已知圆C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：xb+ya＝1

∵圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，
∴a²+b²=8≥2ab
∴ab≤4
又∵圆心C（a，b）到直线l：
x
b+
y
a＝1即直线ax+by-ab=0距离
d=
|a2+b2−ab|

a2+b2≥
4
2
2=
2（当且仅当a=b=2时取等）
故圆心C到直线l：
x
b+
y
a＝1距离的最小值等于
2
故答案为：
2