若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两

∵双曲线
x2
a2-
y2
b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A₁，A₂，
线段A₁A₂被y²=bx的焦点分为3：1两段，
∴a+
b
4=3（a-
b
4），
∴b=2a，
∴c²=a²+b²=5a²，
∴c=
5a，
∴e=
c
a=
5．
故答案为：
5．