如图,已知点A,B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点

设P( a,b),则A(a,K/a),B(K/b,b),
∵ΔAPB面积=3,∴1/2PB*PA=3,PB*PA=6,∴(K/b-a)*(K/a-b)=6
化简为K^2/(ab)-2K+ab=6,（1）
又∵P为AC的中点,∴K/a=2b,即ab=K/2.代入（1）式中,
得到 2K-2K+K/2=6,K=12
由于对称性,K=-12也可以.