问题描述: 若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的(根号3)/4求双曲线的离心率 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 x²/a² -y²/b²=1可以看出焦点在x轴上渐近线为y=±b/a x设焦点为(-c,0)(c,0)其中c>0,则焦距为2c一个焦点到渐近线的距离:这里用(c,0)焦点和bx+ay=0渐近线为例,点到之间距离为 (bc)/√(a²+b²)由于这个距离是焦距的(√3)/4所以 (bc)/√(a²+b²)=(√3/4 ) * 2c因为离心率是c/a 与b无关,其中c²=a²+b²(bc)/√(a²+b²)=(√3/4) * 2c(bc)/c=(√3/4) * 2cb=(√3/2)c代入c²=a²+b²c²=a²+[(√3/2)c]²(1/4)c²=a²c²/a²=4c/a=2e=2我昨天晚上没在!你都什么时候问题啊? 展开全文阅读