问题描述: 已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 L2能首先算出k=(5-1)/(2+1)=4/3设L1,L2,L3,L4的倾角分别为A,B,C,DA,B,C,D都大于等于0小于180D=4A,C=3A,B=2A所以tanB=4/3即tan2A=4/3设tanA=x根据倍角公式4/3=2x/(1-x*x)即2x*x+3x-2=0解得:x=1/2或者x=-2如果x=-2,则为钝角,B则大于180,舍去所以tanA=1/2即L1的斜率为1/2根据C=3A=A+2A=A+B根据两角相加的正切公式tanC=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)算出tanC=11/2即L3斜率为11/2D=2B根据倍角公式tanD=2tanB/(1-tanB*tanB)=-24/7即L4斜率为-24/7 展开全文阅读