从双曲线一个焦点到一条直线的渐近线的距离等于虚半轴长

可设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1.(a>0,b>0).则两焦点F1(-c,0),F2(c,0).两渐近线方程为bx±ay=0.由对称性,仅证焦点F2(c,0)到渐近线bx-ay=0的距离d=b即可.由点到直线的距离公式得,d=|bc|/√(a^2+b^2).因a^2+b^2=c^2.===>√(a^2+b^2)=c.===>d=bc/c=b.===>d=b.(你可能计算或使用公式有误）.