若二次函数y=x的平方-2x+m 与y=-x的平方-2x+m的图像关于原点对称,则m=（ ）

把两个二次函数解析式配方,配成顶点式；两个二次函数的图象关于原点对称,它们的顶点坐标也关于原点对称,关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数：
y=x²-2x+m
=(x²-2x+1)+m-1
=(x-1)²+m-1
顶点坐标为(1,m-1)
y=-x²-2x+m
=-(x²+2x+1)+m+1
=-(x+1)²+m+1
顶点坐标为(-1,m+1)
m-1+m+1=0
2m=0
m=0