抛物线的两点A,B到焦点F的距离之和为5,则线段AB的中点到y轴的距离是多少?

问题描述:

抛物线的两点A,B到焦点F的距离之和为5,则线段AB的中点到y轴的距离是多少?
希望达人讲详细点~
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
不妨设抛物线的方程为y²=2px(p>0),两点分别为A(x1,y1)B(x2,y2)
由抛物线的定义(到焦点的距离=到准线的距离)可知
AF=x1+p/2
BF=x2+p/2
则AF+BF=x1+x2+p=5
则中点到y轴的距离为(5-p)/2
 
 
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