直线的一般式方程,该直线的斜率为-A/B,怎么推导出来的?底下这个也详细说说,

问题描述:

直线的一般式方程,该直线的斜率为-A/B,怎么推导出来的?底下这个也详细说说,
直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线.
  当方程Ax+By+C=0,(1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0 y=-C/B
  ⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0 x=-c/A
  ⑶与x轴重合时,A=0 B≠0 C=0 y=0
  ⑷与y轴重合时,A≠0 B=0 C=0 x=0
  ⑸过原点时,C=A^2+B^2=0
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
(0)直线的斜率是这条直线和x轴正方向夹角的正切值,即
斜率=(x=0时的y值)/ (y=0时的x值)
对于Ax+By+C=0,
x=时,y=-C/B; y=0时,x=C/A(假设直线和y轴的交点在x轴上方,和x轴的交点在y轴左方.其它情况也一样.)
斜率=(-C/B)/(C/A)=-A/B
(1)平行于x轴时,无论x取什么值,y值是定值,所以必须A=0,B≠0 C≠0,才会有y=-C/B
(2)平行于y轴时,无论y取什么值,x值是定值,所以必须A≠0,B=0 C≠0,才会有x=-C/A
(3)与x轴重合时,是平行于x轴的特例,这时截距C也等于0,即A=0 B≠0 C=0 y=0.
(4)与y轴重合时,是平行于y轴的特例,这时截距C也等于0,即A≠0 B=0 C=0 x=0.
(5)过原点时,将(0,0)代入Ax+By+C=0即有C=0
再问: 首先谢谢你的回答,上面的我明白了,还有一点是AB>0 K0说的是什么意思
再答: K=-A/B,其实,直线的斜率的定义是直线和x轴正方向的夹角的正切函数值。即, K=tan(α) 如果AB>0,则A/B>0,那么K=-A/B
 
 
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