双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,两准线间距离为2分之9,

问题描述:

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,两准线间距离为2分之9,
直线y=3分之1(x-4)与双曲线相交所得弦的中点的横坐标是负3分之2,求这个双曲线的标准方程
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,2*a²/c=9/2,得a²=9/4*c
把y=1/3(x-4)代入双曲线,得
(b²-a²/9)x²+8/9a²x-16/9a²-a²b²=0
(x1+x2)/2=(8/9a²)/(a²/9-b²)÷2=-2/3
解得c=4,a=4,b=√7打不下了.
 
 
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