双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程

由和向量n=（1,2）平行的直线可设直线方程
：y=2x+b
双曲线x2-2y2=2与和直线相交于A.B两点
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
联立双曲线和直线方程得：7x^2+8bx+2=0
x1*x2=(2b^2+2)/7,x1+x2=-8b/7
向量OA（x1,y1）,向量OB（x2,y2）
因为OA垂直于OB
所以向量OA*向量OB=0
向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(2x1+b)*(2x2+b)
=5x1*x2+2b(x1+x2)+b^2=0
自己算吧