设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),O为坐标原点.

问题描述:

设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),O为坐标原点.
在向量OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
let M be (x,y)
M is on OC
x/y = 6/3
x=2y
M(2y,y)
MA.MB=0
(2-2y,5-y)(3-2y,1-y)=0
(2-2y)(3-2y)+(5-y)(1-y)=0
6-10y+4y^2+5-6y+y^2=0
5y^2-16y+11=0
(5y-11)(y-1)=0
y=11/5 or 1
M( 22/5,11/5) or (2,1)
 
 
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