已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为根号3/3,过其右焦点F的直线l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离是

(1)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
由e=√3/3,得a=√3c,b=√2c
设l：y=x-c,即x-y-c=0
∴c/√2=√2/2,c=1,
a=√3,b=√2
椭圆方程为x²/3+y²/2=1
（2）设l':y=kx+m,与x²/3+y²/2=1联立,消去y
得：2x²+3(kx+m)²-6=0
即：（3k²+2)x²+6kmx+3m²-6=0
Δ=36k²m²-4(3k²+2)(3m²-6)>0
∴3k²+2