圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题：AB是圆

证切线有三种办法
①与圆只有一个交点的直线（不太常用）
②有已知交点,连半径,证垂直（根据切线判定定理）
③无已知交点,作垂直,证半径（根据直线与圆的位置关系,d=r)
第一题
已知交点D,所以想到连半径
所以只要证明OD⊥DE即可
因为OD=OB,所以∠ODB=∠B
因为AC=AB,所以∠C=∠B
所以∠ODB=∠C
所以OD‖AC
因为DE⊥AC,所以∠DEC=90°
根据内错角相等
∠EOD=∠DEC=90°
所以OD⊥ED
所以DE是圆O的切线
第二题
已知交点C,所以连接OC,然后证垂直
此题一步全等即可证明OC⊥PC
连接OD、OC
则OD=OC
在△POD和△POC中
OD=OC
OP=OP
PD=PC
所以△POD≌△POC（SSS）
∠C=∠D
因为PD是切线,
所以OD⊥PD
所以∠D=90°
则∠C=∠D=90°
所以OC⊥PC
所以PC是圆O的切线