问一道关于曲线和方程方面的问题?

先化简
原始可化简为(x²+1)/(x-2)=y
带入点的横坐标,如果解出的纵坐标和点对应就在图像上,如果大于点坐标就在图像上方,小于点坐标就在图像下方
再问： 我要的是解这道题的过程
再答： 当X=1时 Y=-2 所以点A在图像上 当X=2时 原式不成立 所以点BC都不在图像上