以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴,点B的极坐标为(4,π/2),圆C以B为圆心,4为半径,圆C的极坐标方程

问题描述:

以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴,点B的极坐标为(4,π/2),圆C以B为圆心,4为半径,圆C的极坐标方程
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
先写出圆c的直角坐标方程
X^2+(Y-4)^2=16
令X=pcost,y=psint,带入圆方程
p^2(cost)^2+(psint-4)^2=16
解得p=8sint
再问: 为什么圆C的方程是X^2+(Y-4)^2=16
再答: 根据给出的极坐标B(4,π/2)可以看出B的位置是距离原点4,与X正半轴夹角为π/2,可知在直角坐标系中它在y轴上,所以对应的直角坐标为B(0,4)就是圆c的圆心
 
 
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