用反证法证明求证:等腰三角形的两个底角都是锐角

问题描述:

用反证法证明
求证:等腰三角形的两个底角都是锐角
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
设存在一个等腰三角形ABC,其中∠A,∠B为两个底角,按照等腰三角形的性质,∠A=∠B.
假设等腰三角形的两个底角不是锐角,即∠A=∠B≥90°
那么可以知:∠A+∠B+∠C≥90°+90°+∠C=180°+∠C>180°
但三角形的内角和是180°,即∠A+∠B+∠C=180°
矛盾,故等腰三角形的两个底角都是锐角
 
 
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