问题描述：
高数 多元函数
漏了
漏了
问题解答：
我来补答
题目有误吧,什么叫F(x,y)为某一函数的全微分,只有P(x,y)dx+Q(x,y)dy这种形式的式子才可能为某一函数的全微分,而它是不能表示为二元函数F(x,y)这种形式的.
再问：
打漏了 ……
再答： 这就对了。。。这里P(x,y)=yF(x,y)，Q(x,y)=xF(x,y)，由于P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数的全微分，所以ðQ/ðx=ðP/ðy（相关理论推导在书上曲线积分与积分路径无关的那块），而ðQ/ðx=F(x,y)+xðF/ðx，ðP/ðy=F(x,y)+yðF/ðy，所以xðF/ðx=yðF/ðy
再问：
打漏了 ……再答： 这就对了。。。这里P(x,y)=yF(x,y)，Q(x,y)=xF(x,y)，由于P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数的全微分，所以ðQ/ðx=ðP/ðy（相关理论推导在书上曲线积分与积分路径无关的那块），而ðQ/ðx=F(x,y)+xðF/ðx，ðP/ðy=F(x,y)+yðF/ðy，所以xðF/ðx=yðF/ðy
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