问题描述： 数列sin n是收敛还是发散的?请证明~ 1个回答 分类：数学 2014-11-25 问题解答： 我来补答 假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,limcosn=0.则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1.又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a×0,矛盾.所以数列sin n是发散的. 展开全文阅读
