大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]=

lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]
＝lim（x→0）1/(1+cosx) lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/In(1+x)]
=(1/2)lim（x→0）[3(sin x)/x+x *cos 1/X)
=3/2.
上述过程用到了ln(1+x)与x等价.
重要极限(sinx)/x的极限为1.
无穷小与有界量的积还是无穷小:xcos1/x极限为0.