已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，∠BDC=150°，求∠A的度数．

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=
1
2∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2∠ACB，
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，
∴180°-2∠ACB+
1
2∠ACB=150°，
∴∠ACB=20°，
∴∠A=140°．