问题描述: 把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— — 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 设高为x,即长方形的宽为x,则圆柱底面周长即长方形的长为(12-2x)/2=6-x圆柱底面半径:R=(6-x)/(2π)圆柱体积:y=πR^2h=π [(6-x)/(2π)]*2 x = (x^3-12x^2+36x)/(4π)y'=(3x^2-24x+36)/(4π)=3(x-2)(x-6)/(4π)当x<2或x>6时,y'>0,单调增;当2<x<6时,y'<0,单调减当x>6时,无意义∴x=2时体积最大此时底面周长=6-x=4该圆柱底面周长与高的比:4/2=2 展开全文阅读