棱柱、棱锥、棱台的定顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间满足的关系式.

问题描述:

棱柱、棱锥、棱台的定顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间满足的关系式.
说出三者间的关系吗就像“X+Y=Z”类似的关系,
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
棱柱:面数和顶点数间的关系:F=V/2+2,
棱数和顶点数间的关系:E=V+V/2=3V/2,
棱数和面数间的关系:E=3F-6.
三式综合:E=V+F-2.
棱台和棱柱一样.
棱锥:面数和顶点数间的关系:F=V,
棱数和顶点数间的关系:E=2*(V-1),
棱数和面数间的关系:E=2*(F-1).,
综合三式:E=V+F-2.
无论是棱柱还是棱台和棱锥公式都一样,V+F-E=2,
这是多面体的欧(尤)拉公式.
 
 
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