一个圆锥体积与一个圆柱体相等，已知圆柱的底面积是圆锥底面积的13

设圆柱和圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为S，则圆锥底面积为3S，则：
圆柱的高为：
V
S；
圆锥的高为：
3V
3S=
V
S；
所以它们的高相等，
所以圆锥的高为：5厘米．
答：圆锥的高是5厘米．
故答案为：5．