已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.

问题描述:

已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.
求以A,B,C,D为定点的四边形的面积
在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
(1)则A,B,C,D点为(1,0),(3,0),(0,3),(2,-1)
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3
S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4
(2)因为ABC面积为3
则ABP面积为9
线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时,X=+ - √10 +2 P点坐标(+ - √10 +2,9)
 
 
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