已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b 

函数的导数为f′(x)＝
a
x−2bx，f′(2)＝
a
2−4b，f(2)＝aln2−4b，
f（2）=-6+2ln2+2
所以

a
2−4b＝−3
aln2−4b＝−6+2ln2+2，解得a=2，b=1．