已知函数f(x)=x^3+2bx+cx-2的图像在与x轴交点出的切线方程是y=5x-10

(1)切线方程y=5x-10与x轴的交点为(2,0),该点在函数f(x)上,代入f(x)得到,0=8+2*(2b+c)-2,2b+c=-3,函数方程为f(x)=x^3-3x-2
(2)g(x)=x^3-3x-2+mx/3,令f'(x)=3x^2-3+m/3=0,x1=√(1-m/9),x2=-√(1-m/9),
f"(x1)=6x1=6√(1-m/9),f"(x2)=6x2=-6√(1-m/9),要使f(x)极值存在,必须f"(x1)≠0,f"(x2)≠0,因此m的取值范围为m