这个是积分的思想,牛顿的伟大贡献之一!
在高中物理有很多地方都会用到这种思想,大学里系统学习微积分就明白了.
首先我们先来看匀速直线运动：位移x=vt,这在v-t图像上表示就是矩形的面积就代表位移x,这个很容易理解.然后我们来看匀加速直线运动,在v-t图像上与时间轴包围是一个三角形（或者是梯形）.我们可以这样理解（以下就是你们老师的说法,也是微积分思想的核心）：
第一步：把t轴平均划分几个区域,每个区域时间间隔是ti~ti+Δt,在每段时间内初始速度为vi,末速度是vi+Δv,很明显,这仍然是一个匀加速直线运动.
第二步：继续更细小的划分,Δt与Δv越来越小,vi与vi+Δv的差别越来越小,如果你永远分下去（事实上不可能）,最终有vi=vi+Δv,也就是无限个匀速直线运动.
第三步：很明显,每个匀速直线运动的位移量是Δx=viΔt,也就是每一条细细的矩形面积,最后再把他们结合起来得到总位移x=三角形的面积.
至于你问的“再怎么分他不也不可能是矩形”这个问题,这正是初等数学与高等数学的差别.高中以前的都属于初等数学,认为无限的分割没有实际意义,或者说不承认极限与连续.而高等数学是建立在极限与连续概念之上的,很多东西都能使用“无限”、“无穷”等等的字眼.
用微积分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt,这就是大学物理质点运动的基本公式,适用的不仅仅是匀速运动、匀加速直线运动这些特殊运动形式,而是所有一切运动.v-t曲线与t轴包围的面积表示位移量也是所有运动都适用的.
