问题描述： 如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 1个回答 分类：数学 2014-11-02 问题解答： 我来补答 现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图：在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2；角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时点P1,P2,P3P4的坐标分别是：P1（1,0）,P2（cosa,sina）,P3(cos(a+b),sin(a+b)),P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得： [cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2 展开并整理得： cos(a+b) = cosacosb- sinasin 展开全文阅读
