已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π 若ka+b与a-kb的长度相等,

|ka+b|^2
=k^2|a|^2+|b|^2+2ka.b (1)
|a-kb|^2
=|a|^2+k^2|b|^2-2ka.b (2)
(1)=(2)
(k^2-1)|a|^2+(1-k^2)|b|^2 + 4ka.b=0
(k^2-1)+(1-k^2)+4k(cosαcosβ +sinαsinβ)=0
4kcos(β-α) =0
β-α = π/2