问题描述：
如图,圆柱内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱底面为圆柱底面的的内接三角形,AB为圆o直径,AA1=AC=CB=2.
E.F分别为AC,BC上的动点,且CE=BF
问：若F为线段BC上的中点,CC1上是否存在点M,是的B1M⊥C1O,若存在请求出C1M的长,若不存在,请说明理由
E.F分别为AC,BC上的动点,且CE=BF
问：若F为线段BC上的中点,CC1上是否存在点M,是的B1M⊥C1O,若存在请求出C1M的长,若不存在,请说明理由
问题解答：
我来补答
存在,
因为A1B1⊥OO1,C1O⊥A1B1,
所以A1B1⊥面OO1C1C,
所以A1B1⊥C1O,
因为B1M⊥C1O,
所以C1O⊥面A1B1M,
所以C1O⊥O1M,
如图,依题意可知O1C1=√2,OO1=2,
△OO1C1∽△O1C1M,
所以OO1/O1C1=O1C1/C1M,
解得C1M=1,.
因为A1B1⊥OO1,C1O⊥A1B1,
所以A1B1⊥面OO1C1C,
所以A1B1⊥C1O,
因为B1M⊥C1O,
所以C1O⊥面A1B1M,
所以C1O⊥O1M,
如图,依题意可知O1C1=√2,OO1=2,
△OO1C1∽△O1C1M,
所以OO1/O1C1=O1C1/C1M,
解得C1M=1,.
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