等体积的球和正方体，他们的表面的大小关系是------．

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：
4π
3r3＝V，r=
3
3V
4π
； a³=V，所以a=
3V
，
正方体的表面积为：6a²=6V
2
3，
球的表面积：4πr²=4π(
3V
4π)
2
3=(4π)
1
3•3
2
3•V
2
3，
因为 6＞(4π)
1
3•3
2
3，
所以S_球＜S_{正方体
故答案为：}S_球＜S正方体．

 

 

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