已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值

=23
m^2+n^2+2mn=7 (1)
m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)-(2)得出：4mn=4 即 mn=1 （3）
(1)+(2)得出：2（m^2+n^2）=10 即 m^2+n^2=5 （4）
式子（4）的平方分解得出：m^4+n^4+2m^2n^2=25 整理:
m^4+n^4=25-2（mn)^2 将（3）带入 得出 m^4+n^4=23