如图,图中每个电阻阻值为R,电路右边无限长,求AB间的电阻值

这个题通过无限的思想,就是可以多一个少一个无所谓的思想来解答
那我们把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：
一部分就是AB间夹得最近的、图上标着R的那个电阻；
另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻,我们设它为R1；
那么我们也可以知道,CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻,大小同样也是R1.这点其实不难理解,因为这是一个无限电路,多一个少一个无所谓.
然后我们就可以列方程了：
R + R + { 1 / [(1/R1) + (1/R)] } = R1
解方程可得结果
化简得到
(R1)^2 - 2*R*R1 - 2(R^2) = 0
这是一个一元二次方程,利用求根公式,易得
R1 = [1±（根号3]*R
因为 R1>0
所以 R1 = [1+(根号3)]*R
AB间的电阻 = 1/[(1/R)+(1/R1)] = { [1+(根号3)] / [2+(根号3)] } * R
化简（分子分母同时乘以[2-(根号3)]）得到
AB间的电阻 = [(根号3)-1]*R