电阻电路的等效变换问题

将虚线框部分看做一个黑箱（当中仅含导线与纯电阻）,有三个接线端,A(1)、B（左）、C（右）,由基尔霍夫定律可知,只要AB、BC、CA间电阻保持不变,黑箱可以是任意结构,连接到电路中时,各结构等效.
就Δ-Y而言（如1图）,设Δ结构三边上电阻分别为r1(左)、r2(底)、r3(右),Y结构三边上电阻分别为rA(上)、rB(左)、rC(右),则
rA+rB=r1*(r2+r3)/(r1+r2+r3)
rB+rC=r2*(r3+r1)/(r1+r2+r3)
rC+rA=r3*(r1+r2)/(r1+r2+r3)
解得
rA=r2*r3/(r1+r2+r3)
rB=r3*r1/(r1+r2+r3)
rC=r1*r2/(r1+r2+r3)