如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”，

（1）在△ABC和△ADC中，

AB＝AD
CB＝CD
AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠1=∠2；
（2）∵AB=AD，∠1=∠2，
∴AC⊥BD（等腰三角形顶角的平分线，底边的高线，底边的中线互相重合）；
（3）S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=
1
2AC•BO+
1
2AC•DO
=
1
2AC•BD．