已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,

设C(x1,y1) D(x2,y2)
由题目可知：p=4 那么焦点F（2,0）
因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1
所以直线方程为：y=x-2
带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x
即是：x^2-12x+4=0
由韦达定理知道：x1+x2=12 x1x2=4
那么|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(x1-2-x2+2)^2=2(x1-x2)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2(12^2-4*4)=256
所以|AB|=16
那么点O到直线L的距离为：d=|-2|/√2=√2
所以面积S=0.5*d*|AB|=6√2
回答完毕,
再问： 谢谢，但是我想在请问一下，我前面和你一样，但是我后面的面积是用（C点的纵坐标+D点的纵坐标）×OF÷2的算出来为8，答案是8根号2，这样想错了吗？话说，你的过程对的，答案算错了哦，，
再答： 抱歉：|CD|打成|AB|【习惯了】，答案是我算错了：S=0.5*d*|CD|=0.5*√2*16=8√2 您的写法要注意一点：因为CD两点的纵坐标是异号的，所以在分割成两个三角形来算的时候要把两者的纵坐标相减，即是Yc-Yd【设Yc>0,Yd