问题描述: 若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导 1个回答 分类:数学 2014-11-21 问题解答: 我来补答 因为 lim(f(x)/x)存在 所以当(x->0) 时 limf(x)=0 (同阶无穷小)又因为f(x)在x=0处连续 所以f(0)=0 (函数连续的定义)所以:f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim[f(x)/x] (x->0) (用定义式求导数) 所以存在 并且 f'(0)= lim[f(x)/x] (x->0) 展开全文阅读