设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为?

f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数
所以f(2)=f(-2),即e^2+a^2=-(1/e^2+1/a^2)
a^4+(e^2+1/e^2)a^2+1=0
解之得：
a^2=-e^2 or -1/e^2
所以,无实数解.
再问： 老师说答案是-1啊
再答： 老师不是万能的，老师也有不小心错的时候。 假设老师是对的， f(x)=x(e^x+(-1)^x) f(1)=e-1,f(-1)=-(1/e-1)=1-1/e f(1)!=f(-1), 这和f是偶函数矛盾！