若曲线y=x+lnx的切线l与2x-y-根号2=0平行,则切线l的方程为?

对 y=x+lnx 求导,得 y'=1+1/x
即曲线y=x+lnx在点x处的切线的斜率为：1+1/x.其中,x>0.
因为切线l与2x-y-根号2=0平行,
所以切线l的斜率与直线2x-y-根号2=0的斜率相等,
于是可知切线l的斜率为：2
令1+1/x=2,解出 x=1
将x=1代人曲线方程y=x+lnx,得 y=1
即 切线l是曲线y=x+lnx在(1,1)点的切线
由 切线l斜率为2,且经过(1,1)点
得 切线l的方程为：y=2x-1