已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,那实数a的值?

y=ax+16 导函数为y=a
f(x)=x^3-3X 导函数为f '(x)=3x^2-3
设切点为(x0,y0)
x0^3-3x0=ax0+16
a=3x0^2-3
联立求x0
再用两点式
再问： 再详细点，可以吗？
再答： 不好意思，吃了个饭 解得x0=-2 y0=-2 a=9 原理：两函数都过(x0,y0) 且在(x0,y0)的切线斜率相同 如果只求a，那么给A点是无用的，迷惑人 因为A是在y=ax+16上，但不一定在y=x^3-3x上 所以楼上做法是错误的 注意算的时候把变量a替换掉，而不是开三次方
再问： 可是求得答案是9，那如果我要写，我该从第一步怎样老师写？
再答： 你们学过导数吧？ 相切其定义就是几个函数过同一点，且在这一点导数相同，那就联立方程组解， 这就没什么可挑剔了，有理有据啊 反正大学里都这样做