已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A(-2.4)在抛物线内部,在其抛物线上求一点P

问题描述:

已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A(-2.4)在抛物线内部,在其抛物线上求一点P
使PF的长+PA的长的值最小.
1个回答 分类:综合 2014-10-25

问题解答:

我来补答
x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F(0,2),
找出A点关于Y轴的对称点为B(2,4),
连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,
直线BF方程为:(y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0),
y=x+2,
x^2=8(x+2),
x^2-8x-16=0,
x=4±4√2,
取负值,x=4-4√2,y=6-4√2,
所求P(4-4√2,6-4√2)点,使|PF|+|PA|值最小.
 
 
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