已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量mn-2

问题描述:

已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量mn-2
(1)求f(x)的最大值,并求取最大值时x的取值集合;
(2)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边,b^2=ac,角B为锐角,且f(B)=1,求1/tanA+1/tanC的值
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
怎么没人做?我来吧:
1
f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2
=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时:2x-π/6=2kπ+π/2
即:x=kπ+π/3,k为整数,写成集合:{x|x=kπ+π/3,k为整数}
2
f(B)=sin(2B-π/6)=1,而B为锐角,即:0
 
 
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