已知对于所有x都有|x-a|+|x+1|>2 求实数a的取值范围

这个题很多地方都出现过 方法也比较巧妙 两个绝对值相加之和大于2可以看成是两个距离之和大于2 即x到点-1的距离和x到点a的距离 对于这类题我们通常先假设式子等于2 找到式子=2的点 这个题就是的两点就是-3和1 这两个距离之和要大于2 画一个数轴将这三个点标出 观察图知 若a在-3到1之间 则不能满足(a,-1)或者(-1,a)的x 所以a必须>1或
再问： 怎么知道这两个点就是-3和1？
再答： 因为距离的最小值即绝对值的最小值为0 ，就假如x到a的距离为0 要使得x到-1的距离等于2就只有-3和1两个点啦 这个题你可以收藏起来好好理解一下 因为很多题里面都有这种题 高三复习会遇到很多 方法都是这样的
再问： 我还是不大明白 你可否把你这样解的原理仔细的讲一下？
再答： （先划一个数轴 ） 先假设式子等于2 所以a点在数轴上只有两种可能 在-1的左边 或 右边 假如在左边 即a