求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!

问题描述:

求助一道统计学题目,希望高手帮帮忙,带上分析过程,解释一下,谢谢!
一个实验者想测试出一个群体是否有一个确定的平均值.具体说来,想测试空假设H0:u=80与可选假设H1>80哪个正确.他随机测试了一些数据,计算出样本平均数为84.2,标准差为14.6,但是忘记报告样本数目.找出能够推翻H0假设的最小样本数量:
1)5%显著水平 2)1%的显著水平
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
注意,由于你的原假设为H0:u=80,因此备择假设应该是H1≠80,而不是H1>80(对应的原假设为H0:u≤80).因此,你应该使用双侧临界值.
n=2×(u(双侧临界值)×标准差/(84.2-80))^2 【^代表乘方】
u(双侧临界值)可以通过查找统计教科书的标准正态分布临界值表而取得,不过我更喜欢用Excel软件来计算:
1)5%显著水平
n=2*(NORMSINV(1-0.05/2)*14.6/(84.2-80))^2=92.83961023≈93
【*代表乘号,NORMSINV(1-0.05/2)=1.959963985代表标准正态分布在0.05的显著水平下的双侧临界值,也可以使用NORMSINV(0.05/2)=-1.959963985代替,不影响这里的计算结果】
2)1%的显著水平
n=2*(NORMSINV(1-0.01/2)*14.6/(84.2-80))^2=160.3508571≈161(注意这里不能四舍五入,只能向上进位多取以保证足够的样本量)
你将我的数字公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
 
 
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