问题描述: 起一道高二数学不等式证明题求证:-1小于等于a平方+1分之a平方-1小于1 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 求证 -1≤a²-1/a²+1<1首先 -1≤ a²-1/a²+1 -a²-1≤a²-1 -a²≤a² 等式恒成立,所以 -1≤ a²-1/a²+1其次 a²-1/a²+1<1 a²-1<a²+1 a²<a²+2 等式恒成立 ,所以 a²-1/a²+1<1所以 -1≤a²-1/a²+1<1也可以反过来证明:∵ -a²≤a² ∴ -a²-1≤a²-1 ∴-1≤ a²-1/a²+1∵ a²<a²+2 ∴ a²-1<a²+1 ∴ a²-1/a²+1<1所以 -1≤a²-1/a²+1<1 展开全文阅读