问题描述：
已知异面直线a,b所成的角为a,直线L与a,L与b所成角都等于30度,则a的取值范围是
问题解答：
我来补答
将空间a、b、l三条直线平移,使它们的平行线a'、b'、l'相交于一点O（如图）
则直线a'、b'的夹角与直线a、b的所成角相等（即α）
同理,直线a'、l'的夹角与直线a、l的所成角相等（令其为θ1）
同理,直线b'、l'的夹角与直线b、l的所成角相等（令其为θ2）
令直线a'、l'构成平面AOC,直线b'、l'构成平面BOC
这里直线OC（即直线l'）为平面AOC与平面BOC的交线
以直线OC为轴,将平面AOC（或平面BOC）绕OC轴线旋转
当OA旋转至OB时,因θ1=θ2,则直线a'与直线b'重合,此时直线a'、b'的夹角α=0
当OA旋转至OD时,因平面AOC与平面BOC共面,此时直线a'、b'的夹角α=θ1+θ2＝60°
所以,直线a'、b'的夹角的取值范围为[0°,60°]
所以,直线a、b的夹角的取值范围为[0°,60°]
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