在直角坐标系中,圆A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),圆A与X轴交与E,F两点,与Y轴交与C,D两点,

在直角坐标系中,圆A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),圆A与X轴交与E,F两点,与Y轴交与C,D两点,
过点C作圆A的切线BC,交X轴于点B.
（1）求直线CB的解析式
(2)若抛物线y=ax²+bx+c的顶点在BC上,与x轴的交点恰为点E,F.求该抛物线的解析式.
（3）试判断点C是否在抛物线上?
（4）在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点.