已知圆M经过直线 2x+y+4=0及圆 x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且圆M的圆心到直线 2

问题描述:

已知圆M经过直线 2x+y+4=0及圆 x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且圆M的圆心到直线 2x+6y-5=0的距离为3
求M的方程 规范点就可以 x²+y²-20x-15y-43=0
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
你给的错了:圆M的圆心到直线 2x+6y-5=0的距离为3√10
答案:
已知圆M过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点
假设圆的方程为x²+y²+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
那么圆心为[-(b+1),-(b-4)/2]
圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离是 3√10
所以 |-2*(b+1)-6*{-(b-4)/2}-5|/√(2²+6²)= 3√10
b=13或者-11
所以圆的方程为x²+y²+28x+9y+53=0
或者x²+y²-20x-15y-43=0
 
 
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