用三角不等式证明 AB+AC>BD+CD

证明：
延长CD交AB与点E,
在△ACE中,AC+AE>CE=CD+DE【1】
在△BDE中,BE+DE>BD【2】
【1】+【2】
得,AC+AE+BE+DE>BD+CD+DE
AB=AE+BE,
因此,AB+AC>BD+CD.